P तथा Q वृत्त पर दो बिंदु स्तिथ है तथा केंद्र O है। वृत्त की लघु चाप पर बिंदु R स्तिथ है। बिंदु P तथा Q पर खींची गई स्पर्श रेखाएं बिंदु S पर मिलती है। यदि `anglePSQ=20^(@)` है, तब `anglePRQ=?`

Options

A. `80^(@)`
B. `200^(@)`
C. `160^(@)`
D. `100^(@)`

Answer

B

Explanation

According to question,

Given, `anglePSQ = 20^9(@)`
`anglePRQ=?`
OPSQ is a quadrialteral
`angleOPS+ angleOQS = 90^(@)`
`therefore angleOPS + angleOQS= 360^(@)`
`anglePOQ = 160^(@)`
`therefore anglePNQ=1/2anglePOQ`
`anglePNQ = 1/2 xx 160^(@)=80^(@)`
`therefore` NPRQ is a cyclic quadrilateral
`therefore` sum of opposite anglels of cyclic quadrilateral is `180^(@)`
`therefore anglePNQ = 180^(@)-80^(@)`
`anglePRQ = 100^(@)`