किसी P बिंदु से, O केंद्र वाले वृत्त पर PA तथा PB को स्पर्श रेखाएं खींची जाती हे| यदि OP वृत्त के व्यास के बराबर हे, तो `angleAPB` का मान बताये|

Options

A. `45^(@)`
B. `90^(@)`
C. `30^(@)`
D. `60^(@)`

Answer

D

Explanation

According to question,

Given: OA=OB = r(radius)
OP =2r (diameter)
In `DeltaOAP`
`OP^(2)=OA^(2)+AP^(2)`
`AP^(2)=4r^(2)-r^(2)`
`AP^(2)=3r^(2)`
In `DeltaOAP`

`tantheta=(OA)/(AP)` `tantheta=r/(sqrt(3)r)`
`tantheta=1/sqrt(3)` `tan30^(@)=1/sqrt(3)`
`therefore angleOPA = 30^(@)`
Similarly in `angleOPB`
`therefore angleOPB = 30i^(@)`
similarly in `angleOPB`
`therefore angleOPB = 30^(@)`
`therefore angleAPB = angleOPA + angleOPB`
`angleAPB = 30^(@)+30^(@)`
`angleAPB= 60^(@)`