दो संकेन्द्रीय वृत्तों की त्रिज्या 13 सेमी तथा 8 सेमी है। AB बड़े वृत्त का व्यास तथा BD छोटे वृत्त के बिन्दु पर खींची गई स्पर्श रेखा है जो बड़े वृत्त को E पर मिलती है। बिन्दु A को बिन्दु D से मिलाया गया। AD की लम्बाई ज्ञात करे|

Options

A. 20 cm
B. 19 cm
C. 18 cm
D. 17 cm

Answer

B

Explanation

According to question,

Given, OA = OB = 13 cm
OD=8cm
`therefore AE=2xxOD`
`AE=2 xx 8=16cm`
In `DeltaOAB`
`OB^(2) = OD^(2)+BD^(2)`
`(BD)^(2)=OB^(2)-OD^(2)`
`BD^(2)=(13)^(2)-(8)^(2)`
`BD^(2)=169-64`
`BD^(2)=105`
BD= `sqrt(105)` cm
`therefore` DE=BD=`sqrt(105)` cm
`therefore` In `DeltaAED`
`AD^(2)=DE^(2) +AE^(2)`
`AD^(2)=(sqrt(105))^(2)+(16)^(2)`
`AD^(2)=105+256`
`AD^(2)=361`
AD=19 cm