P तथा Q , 9 cm तथा 2 cm त्रिज्या वाली वृतो के केंद्र है। जहा PQ = 17 cm तथा R , एक अन्य x cm त्रिज्या वाले वृत्त का केंद्र है, जो दोनों वृतो को बाहरी रूप से स्पर्श करता है। यदि `anglePRQ=90^(@)` है, तब x का मान ज्ञात करे?

Options

A. 4 cm
B. 6 cm
C. 7 cm
D. 8 cm

Answer

B

Explanation

According to question,

Given, PQ=17cm
`anglePRQ=90^(@)`
In right angle `DeltaPQR`
By using pythagoras theorem
`PQ^(2)=PR^(2)+RQ^(2)`
`(17)^(2)=(9+x)^(2)+(2=x)^(2)`
`289 = 81+x^(a)+ 18x + 4+ x^(a)+ 4x`
`2x^(2)+22x-204=0`
`x^(2)+11x-102=0`
`x(x+17)-6(x+17)=0`
`(x+17)(x-6)`=0
`therefore x=6` and `xne -17`
`therefore` x=6cm