ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज हे। भुजा AB को E तक इस प्रकार बाध्य गया हे की BE=EC हे। यदि `angleADC=70^(@)` , `angleBAD=95^(@)` के , तब `angleDCE` का मान ज्ञात करे?

Options

A. `140^(@)`
B. `120^(@)`
C. `165^(@)`
D. `110^(@)`

Answer

A

Explanation

According to question, Given,

BE=BC
`angleADC = 70^(@)` , `angleBAD = 95^(@)`
`angleDCE = ?`
In cyclic quadrilateral sum of opposite angle is `180^(@)`
चकरिअ चतुर्भुज में विपरीत कोदो का योग `180^(@)` होता हे
`therefore` `angleBCD = 180^(@)-95^(@)=85^(@)`
`angleABC = 180^(@)-70^(@)=110^(@)`
`therefore angleEBC = 180^(@)-110^(@)=70^(@)`
BE=BC
`therefore angleBCE = angleBEC`
In `DeltaBCE`
`angleBCE + angleBEC + angleEBC= 180^(@)`
`2angleBCE= 180^(@)-70^(@)`
`angleDCE = angleBCE + angleBCD`

`=55^(@)+ 85^(@) = 140^(@)`