O केंद्र वाले वृत्त की दो जीवये AB तथा CD एक- दूसर को बिंदु P पर प्रतिछेदित करते हे। यदि `angleAOD=100^(@)` तथा `angleBOC=70^(@)` हे, तब `angleAPC` का मान ज्ञात करे?

Options

A. `80^(@)`
B. `75^(@)`
C. `85^(@)`
D. `95^(@)`

Answer

D

Explanation

According to question, Given:

`angleAOD = 100^(@)` and `angleBOC = 70^(@)`
`therefore angleACD = angleACP = 100^(@)/2=50^(@)`
`therefore` The angle subtended at the center is twice to that of angle subtended at the circumference by the same arc (एक ही चाप द्वारा केंद्र पर बनाया गया कोण , परिधि पर बनाये कोण का दोगुना होता हे)
`angleBOC = 70^(@)`
`therefore angleBDC = angleBAC = 70^(@)/2=35^(@)`
In `DeltaAPC`
`anglePAC + angleACP + angleAPC = 180^(@)`
`angleAPC = 180^(@)-50^(@)-35^(@)`
`angleAPC = 95^(@)`