दो वृत्त एक-दूसरे को बिंदु P पर स्पर्श करते है। QR दोनों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा है, जो दोनों वृतो को बिंदु Q तथा R पर स्पर्श करती है। `angleQPR` का मान ज्ञात करे?

Options

A. `120^(@)`
B. `60^(@)`
C. `90^(@)`
D. `45^(@)`

Answer

C

Explanation

According to question,

QR is the common tangent and NO is also the common tangent.
`therefore` QN=NP=NR
In `DeltaQPN`
`angleNQP = angleNPR`
In `DeltaPQR`
`angleP + angleQ + angleR = 180^(@)`
x+y+x+y=`180^(@)`
`angleCBE = 180^(@)-65^(@)-90^(@)`
`=25^(@)`