5 cm, 3 cm त्रिज्या वाले तथा A,B केंद्र वाले दो वृत्त एक-दुसरे को आतंरिक रूप से स्पर्श करते हे। AB का लम्ब - समद्विभाजक बड़े वृत्त को बिंदु P तथा Q पर मिलता है, तब PQ है?तब PQ हे?

Options

A. `sqrt(6)` cm
B. `2sqrt(6)` cm
C. `3sqrt(6)` cm
D. `4 sqrt(6)` cm

Answer

D

Explanation

According to question,

AP = 5cm, DB=3cm
AB=5-3=2cm
AO = AB+2=1 cm
PQ is `bot` bisector (PQ)
`therefore` AO = 1 PO=OQ
In right angle `DeltaPOA`
`AP^(2) = OA^(2)+OP^(2)`
`5^(2) = 1^(2) + OP^(2)`
`(OP)^(2) = 25 -1`
`(OP)^(2) = 24`
OP = `2sqrt(6)` cm
`therefore PQ = 2 xx OP`
`PQ = 2xx 2sqrt(6)`
PQ = `4sqrt(6)`cm