`DeltaABC` में G केन्द्रक हे। AD तथा BE माधिकाये एक दुसरे को समकोण पर कटती हे। यदि AD तथा BE की लम्बाई क्रमश। 9 cm तथा 12 cm हे। तो AB की लम्बाई ज्ञात करे। सेमि में

Options

A. 11
B. 10
C. 10.5
D. 9.5

Answer

B

Explanation

Medians AD and BE intersect at G on `90^(@)`
i.e. `angleAGB=90^(@)` and `DeltaAGB` will be a right angled triangle
We know, In a triangle centroid divides the medians in `2:1` Ratio

`rArr` Then BG = `2/3 xx`BE
BG = `2/3 xx 12`
BG=8
`rArr AG=2/3xxAD`
`rArr AG = 2/3 xx 9`
`AG=6cm`
In right angled triangle AB will be a hypotenuse
using pythagoras theorem
`rArr (AB)^(2)=(AG)^(2)+(BG)^(2)`
`rArr (AB)^(2)=6^(2) +8^(@)`
`rArr AB=10cm`
Therefore, length of AB = 10cm