ABC एक त्रिभुज है और AB , BC तथा CA भुजाएँ क्रमश: E ,F तथा G तक बढ़ायी जाती है यदि `angleCBE=angleACF=130^(@)` हे, तो `angleGAB` की माप क्या होगी?

Options

A. `100^(@)`
B. `80^(@)`
C. `130^(@)`
D. `90^(@)`

Answer

A

Explanation

According to the question,
`therefore` `angleBCD=60^(@)`
`rArr angleGBC=angleGCB=x^(@)`
`rArr x^(@)+x^(n)+60^(@)=180^(@)`
`rArr x=60^(@)`

`rArr So DeltaBGC` is an equilateral triangle with side 8 cm each
Then Area of trianlge `DeltaBGC`
`=(sqrt(3))/4a^(2)`
`sqrt(3)/4 8^(2)`
`=16sqrt(3)cm^(2)`
`rArr` Area of `DeltaABC`
`rArr` Area (`DeltaBGC + DeltaAGC + DeltaAGB)`
`rArr` Area of `DeltaABC = 3 xx 16sqrt(3) = 48sqrt(3) cm^(2)1`
`therefore DeltaBGC=DeltaAGC=DeltaAGB`