`DeltaABC` में दो मध्यिकाएँ BE तथा CF एक-दुसरे को G बिंदु पर काटती हे और यदि BG=C से से.मी. तो `DeltaABC` का क्षेत्रफल ज्ञात करे?

Options

A. `96sqrt(3)` cm
B. `48sqrt(3)` cm
C. `48 cm^(2)`
D. `54sqrt(3)cm^(2)`

Answer

B

Explanation

`rArr` According to the question,
`rArr therefore angleBGC=60^(@)` (given)
`rArr angleGBC = angleGCB=x^(@)`
`rArr x=60^(@)`

`rArr` So `DeltaBGC` is an equilateral triangle with side 8 cm each
Then Area of triangle `DeltaBGC`
`=sqrt(3)/4a^(2)`
`=sqrt(3)/48^(2)`
`=16sqrt(3)cm^(2)`
`rArr` Area of `DeltaABC` = Area of `(DeltaABC = 3 xx 16sqrt(3) = 48sqrt(3) cm^(2)`
`{therefore DeltaBGC=DeltaAGC=DeltaAGB`}