दो वृत्त जिनके केंद्र O तथा P हे, और जिनकी त्रिज्या क्रमश 8 से.मी. तथा 4 से.मी. हे, एक दुसरे को बाह्र्य से स्पर्श करते हे, तो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की लम्बाई ज्ञात करे?

Options

A. 8 cm
B. 8.5 cm
C. `8sqrt(2)` cm
D. `8sqrt(3)` cm

Answer

C

Explanation

We know that, `AB=2sqrt(r_(1)r_(2))`
`AB = sqrt((OP)^(2)-(8-4)^(2))` = `2sqrt(8xx4)`
`AB= sqrt((12)^(2)-(8-4)^(2)) = 2sqrt(32)`
AB = `sqrt(144-16)= 2 xx 4sqrt(2)`
AB= `8sqrt(2)` cm