मान ले कि ABC, एक समबाहु त्रिभुज है और AD, BC, का लब है । तो `AB^(2)+BC^(2)+CA^(2)=?`

Options

A. `3AD^(2)`
B. `5AD^(2)`
C. `2AD^(2)`
D. `4AD^(2)`

Answer

D

Explanation

`AB^(2) = AD^(2) + BD^(2)`…………………(i)
`AC^(2) = AD^(2) + CD^(2)`………….(ii)
`AB^(2) + AC^(2) = 2AD^(2) + BD^(2) + CD^(2)`
`AB^(2)+AC^(2)+BC^(2)`
`=2AD^(2)+a^(2)+a^(2)/4+a^(2)/4=4AD^(2)`
`(a^(2)-a^(2)/4=AD^())`