किसी त्रिभुज ABC की मधिकाएँ CD और BE एक दूसरे को O पर कटती है , तो अनुपात Ar `triangle`ODE:Ar `triangle`ABC किसके बराबर होगा ?

Options

A. `1:12`
B. `12:1`
C. `4:3`
D. `3:4`

Answer

A

Explanation

In `DeltaODE` & `DeltaBCO`

`(OE)^(2)/(OB)^(2) = ("Area of" DeltaODE)/("Area of" DeltaBCO)`
`1/4 = ("Area of" DeltaABC)/("Area of" DeltaBCO)`
`1/4 = ("Area of" DeltaODE)/("Area of" DeltaBOC)`
Area of `DeltaBCO`
`1/3` Area of `DeltaABC`
4 Area of `DeltaODE=1/3` of `DeltaABC`
Area of `DeltaABC= 12 xx` area of ODE
`DeltaODE : DeltaABC`
`1:12`