एक त्रिभुज ABC में M,BC तथा N,AM का मध्यबिंदु है |BN को आगे बढ़ने पर वह AC को D पर काटता है ।यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल वर्ग इकाई है , तो त्रिभुज AND का क्षेत्रफल ज्ञात करे ?

Options

A. 1.67 sq. units
B. 1.5 sq. units
C. 2 sq.unit
D. 3 sq. units

Answer

C

Explanation

ar `DeltaAMC` = `1/2ar DeltaABC`
`therefore` M is the midpoint. Draw ME||BD
In `DeltaBCD` and `DeltaCEM`
`therefore ME||BD`
`rArr DeltaBCD ~ DeltaCEM` and
`therefore` M is the mid-point,
`therefore` DE=EC ..........(i)
In `DeltaAME` and `DeltaAND`
`therefore ME||AD`
`rArr DeltaAME ~ DeltaAND`
and `therefore` N is the mid point
`rArr AD=DE` ..............(ii)
and `(arDeltaAND)/(arDeltaAMC)=(1/2xx1xx1sintheta)/(1/2xx2xx3sintheta)`
`(arDeltaAND)/(10) = 1/6`
`(arDeltaAND)/(10) = 10/6=5/3`
`=p1.67sq.units`