एक त्रिभुज ABC की दो माधिकाएँ BE और CF एक दूसरे का g बिंदु पर काटती है और यदि BG =CG है कोण BGC =`120^(@)`, BC =10 से.मि. है तो त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल है

Options

A. `50 sqrt(3)cm ^(2)`
B. `60 cm ^(2)`
C. `25 cm^(2)`
D. `25sqrt(3) cm^(2)`

Answer

D

Explanation

In `DeltaBGC`
`angleBGC = 120^(@)`
BG=GC
`angleGBC= angleGCB`
`angleGBC = (180-120)/2 = 30^(@)`
Then `angleB = 30 xx 2=60^(@)`
`angleA=60^(@)`
`therefore` `DeltaABC`
`DeltaABC` = `sqrt(3)/4 xx 10 xx 10`
`25sqrt(3)`