`DeltaABC` की भुजाओं AB और AC पर और D और E बिंदु इस प्रकार से बनाये गए हैं कि DE, BC के समान्तर है और `AD::DB=4:5`, हैं। CD और BE, F बिंदु पर एक दूसरे को काटते हैं। `DeltaDEF` और `DeltaCBF` के क्षेत्रफलों का अनुपात बताइए?

Options

A. `16:25`
B. `16:81`
C. `81:16`
D. `4:9`

Answer

B

Explanation

`DeltaADE DeltaABC`
`therefore angleD=angleB`
`& angleE=angleC`
`angleA` is common,
So, `(AD)/(AB) = (AE)/(AC) = (DE)/(BC) = 4/9`
Now, in `DeltaDEF` and `DeltaBFC`
`DeltaDEF = angleBFC`
`angleD=angleC` and `angleB=angleE`
So, `DeltaDEA DeltaBFC`
In similar triangle ratio of areas is equal to the ratio of square of corresponding sides.
area of `("area of" DeltaDEF)/("area of"`DeltaBFC")=(DE)^(2)/(BC)^(2)`
`4^(2)/9^(2)=16/81`