एक समंलब (ट्रैपीजियम) ABCD में `AB ||CD` है विकर्ण बिंदु O पर एक दूसरे को काटते है । यदि `AB = 2CD`, हो तो `DeltaAOB` और `DeltaCOD`के क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा ?

Options

A. `4:1`
B. `1:16`
C. `1:4`
D. `16:1`

Answer

A

Explanation

In `DeltaDOC` and AOB
`angleA=angleC`(alternalte angle)
`angleB=angleD`
`angleAOB=angleCOD`
So, `DeltaDOC~AOB`
In similar triangle ratio of area is equal to the ratio of square of corresponding sides `(arDeltaAOB)/(arDeltaCOD)=(AB)^(2)/(CD)^(2)=2^(2)/1^(2)`
`=4/1=4:1`