साड़क्लोट्रॉन की दोलित्र आवृत्ति 10 MHz है। प्रोटॉनों को त्वरित करने के लिए कार्यकारी चुंबकीय क्षेत्र क्या होना चाहिए? यदि डीज की त्रिज्या 60 cm हो तो त्वरक द्वारा उत्पन्न प्रोटॉन पूँज की गतिज ऊर्जा क्या होगी? अपने उत्तर को Mev में व्यक्त कीजिए। `(e=1.6 xx 10^(-19)C, m_(B)=1.67 xx 10^(-27)kg, 1MeV=1.602 xx 10^(-12)J)`

Explanation

दिया है `f_(c)=MHz=10 xx 10^(6) Hz, r_(0)=60cm =60 xx 10^(-2)m, q=e=1.6 xx 10^(-19)C, m_(p)=m=1.67 xx 10^(-27)kg`
`f_(c)=(qB)/(2pim)`
`b=(f_(c).2pim)/(q)`
`=(10 xx 10^(6) xx 2 xx 3.14 xx 1.67 xx 10^(-27))/(1.6 xx 10^(-19))`
`=6.55 xx 10^(-1)=0.66T`
`E_(0)=(B^(2)q^(2)r_(0)^(2))/(2m)`
`=((0.66)^(2) xx (1.6 xx 10^(-19))^(2)xx(60xx10^(-2))^(2))/(2 xx 1.67 xx 10^(-27))`
`=((0.66 xx 1.6 xx 10^(-19)xx 60 xx 10^(-2))^(2))/(2xx 1.67 xx 10^(-27))`
`=(4014.5 xx 10^(-42))/(3.34 xx 10^(-27))=12019xx10^(-15)J`
`=(1201.9 xx 10^(-15))/(1.602 xx 10^(-13))MeV=750.3 xx 10^(-2)`
`=7.5MeV`