10 cm त्रिज्या की किसी कुंडली, जिसमें पास-पास सटे 100 फेरे हैं, में 3.2 A की विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है-
a) कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र कितना है?
b) `90^(@)` पर घूर्णन करने के पश्चात् कुंडली द्वारा अर्जित कोणीय चाल कितनी है? कुंडली का जड़त्व आघूर्ण `0.1 kgm^(2)" है।"`

Explanation

दिया है `r=10cm=10 xx 10^(-2)m, N=100, l=3.2A`
बल आघूर्ण `tau=I alpha`
`MB sin theta=I. (domega)/(dt)`
`=I (domega)/(d theta).(d theta)/(dt)`
`=I (domega)/(d theta).omega`
या `MB sin theta d theta=I omega. d omega`
मानलो `theta=0` पर कोनिये वेग 0 तथा `theta=pi/2` पर कोनिये वेग `omega` है तब `underset(0)overset(pi//2)int MB sin theta d theta =underset(0)overset(omega)int I omega d omega`
या `MB underset(0)overset(pi//2)int sin theta d theta=I underset(0)overset(omega)int omega domega`
या `MB[-cos theta]_(0)^(pi//2)=I[(omega^(2))/(2)]_(0)^(omega)`
या `MB=(Iomega^(2))/(2)`
या `omega=sqrt((2MB)/(I))`
`=sqrt((2xx10xx2)/(0.1))`
`=20 rads^(-1)`