एक बिंदुP एक वृत्तीय पथ पर वामावर्त दिशा में गतिशील है जैसा की चित्र में दर्शाया गया है | P की गति इस प्रकार है की वह लम्बाई `s=t^(3)+5`घेरता है , जहाँ S मीटर में तथा t सेकंड में है | तब t=2 सेकंड पर P त्वरण लगभग है -

Options

A. `13 " मी/से"^(2)`
B. `12" मी/से"^(2)`
C. `7.2 " मी/से"^(2)`
D. `14 " मी/से"^(2)`

Answer

D

Explanation

`s=t^(3)+5 , `रेखीय चाल `v = (dv)/(dt) = 3t^(2)`
`rArr` रेखीय त्वरण `a_(1)=(dv)/(dt)=6t`
अतः t = 2 सेकंड पर `a_(1) = 6xx2 =12"मी/से"^(2)`
t =2 सेकंड पर रेखीय चाल
`v = 3(2)^(2) = 12` मी/से
अभिकेंद्र त्वरण `a_(2) = (v^(2))/r = (12^(2))/20 = 7.2 "मी/से"^(2)`
`a = sqrt(a_(1)^(2)+a_(2)^(2))=sqrt(12^(2)+7.2^(2))`
` = sqrt (144 +51.84 ) = sqrt(195.84 ) = 13.99 "मी/से"^(2)`