निम्नलिखित असमिकाओ की ज्यामिति या किसी अन्य विधि द्वारा स्थापना कीजिए-
`|a+b| le |a|+|b|`

Explanation

मानलो सदिश `vec(a)` और`vec(b` के बीच का कोण `theta` है |
तब , `|vec(a) +vec(b)| = sqrt (a^(2)+b^(2) +2ab cos theta )`
यदि`cos theta = 1` हो , तो समीकरण (1) से ,
`| vec(a) +vec(b)| = sqrt(a^(2)+b^(2)+2ab) = a+b = |vec(a)|+|vec(b)|`
चूँकि `cos theta ` का अधिकतम मान 1 होता है , का`|vec(a) +vec(b)|` अधिकतम मान `|vec(a)|+|vec(b)|`
अतः `|vec(a) +vec(b)|le |vec(a)|+|vec(b)|`