किसी कण की स्थिति सदिश निम्नलिखित है -
` r = (3.0 t hat(i) -2.0t^(2) hat(j) +4.0 hat(k))m`
समय t सेकंड में है तथा सभी गुणको के मात्रक इस प्रकार से है की r मीटर में व्यक्त हो जाए-
t = 2.0 s कण के वेग का परिमाण तथा दिशा कितनी होगी ?

Explanation

दिया है - `vec(r ) = 3t hat(i) - 2t ^(2) hat(j) +4hat(k)`
`vec(v) = 3 hat(i) - 4 hat(tj)`
t = 2 रखने पर , `vec(v ) = 3hat(i) - 8 hat(j) `
अतः `v_(x) = 3 ms^(-1)` तथा `v_(y) = -8 ms^(-1)`
` v = sqrt(v_(x)^(2)+v_(y)^(2))= sqrt((3)^(2)+(-8)^(2))`
` sqrt(9+64) = sqrt(73) = 8.54ms^(-1)`
` tan theta = (v_(y))/(v_(x))`
` :. theta = tan^(-1) ((-8)/3) = tan^(-1) (-2 . 667)`
या ` theta = 70^(@)`