सदिश `vecA = 2hat i +3 hat j ` के `hat i + hat j` व `hat i -hat j ` के दिशाओ के अनुदिश घटक निकालिए | ( आप ग्राफीय विधि का उपयोग कर सकते है )

Explanation

`hat i + hat j ` की दिशा में एकक सदिश ` = (hat i +hat j)/(|hat i + hat j |) = (hat i + hat j )/(sqrt(2))`
अतः सदिश `vec A` का ` hat I + hat j ` की दिशा में घटक का परिणाम
` = hat A . ( hat i + hat j ) = (2 hat i + 3 hat j ) . ( hat i + hat j ) `
` = 2 hat i . hat i + 3 hat j . hat i + 2 hat i . hat j + 3 hat j . hat j `
` = 2 + 0 + 0 + 3 = 5`
` :. vec A ` का`hat i + hat j ` की दिशा में घटक
= `(hat i + hat j )/(sqrt(2)) . 5 5/(sqrt(2)) ( hat i + hat j) , ` ( क्योकि `vec a = a hat a `)
` hat i - hat j ` की दिशा में एकक सदिश ` = (hat i - hat j)/(|hat i - hat (j)|) = (hat i - hat j)/(sqrt(2))`
अब सदिश `vec A` का` hat i - hat j` की दिशा में घटक का परिमाण
` = hat A . ( hat i - hat j ) `
` = ( 2 hat i + 3 hat j ) . ( hat i - hat j ) = 2 - 3 = - 1 `
अतः `vec A ` का ` hat i - hat j ` की दिशा में घटक = ` = (hat i - hat j )/(sqrt(2)) xx (-1)`
` = (-hat i + hat j )/(sqrt(2))`