कोई लड़ाकू जहाज 1.5 km की ऊँचाई पर 720 km/h की चाल से क्षैतिज दिशा में उड़ रहा है | ओर किसी वायुयान भेदी तोप के ठीक ऊपर से गुजरता है | ऊर्ध्वाधर से टॉप की नाल का क्या कोण हो जिससे `600 ms^(-1)` की चाल से देगा गया गोला वायुयान पर वार कर सके | वायुयान के चालक को किस न्यूनतम ऊँचाई पर जहाज को उड़ाना चाहिए जिससे गोला लगने से बच सके | `( g = 10 ms^(-2))`

Explanation

दिया है - जहाज की चाल `v_(p) = 720 km//h`
` = (720xx1000)/(60 xx60) = 200 ms^(-1)`
गोले की चाल `600 ms^(-1)`
मानलो गोला क्षैतिज से `theta` कोण पर दागा जाता है

तब का क्षैतिज घटक `u_(x) = u cos theta`
तथा u का ऊर्ध्वाधर घटक ` u _(y) = u sin theta`
मानलो t गोला सेकंड के पश्चात वायुयान पर वार करता है |
` :. t ` सेकस में जहाज द्वारा तय की गई दुरी `v_(p).t = 200 t`
तथा t सेकंड में गोला द्वारा तय की गई क्षैतिज दूरी
` = u _(x).t = u cos theta . t = 600 cos theta t `
या `cos theta = (200)/(600) ` या `cos theta = 1/3 = 0.3333`
` :. theta = 70.5^(@)`
अतः ऊर्ध्वाधर टॉप की नाल द्वारा बनाया गया कोण
` = 90^(@) - 70.5^(@) = 19.5^(@)`
गोला जहाज पर वार नहीं कर पायेगा यदि गोले द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई जहाज की ऊँचाई के बराबर या उससे कम हो |
गोले द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई ` H = (u_(y)^(2))/(2g) = ((u sin theta)^(2))/(2g)`
` = ((600 sin 70.5^(@))^(2))/(2xx10) = (600 xx600 sin^(2) 70.5 ^(@))/20 `
`=18000 (0.9426)^(2) = 16000 m = 16 km `