एक साइकिल सवार 27 km/h की चाल से साइकिल चला रहा है | जैसे ही सड़क पर वह 80 m त्रिज्या के वृत्तीय मोड़ पर पहुँचता है , वह ब्रेक लगाताहै ओर अपनी चाल को 0.5 m/s की एकसमान दर से कम कर लेता है | वृत्तीय मोड़ पर साइकिल सवार के नेट त्वरण का परिमाण ओर उसकी दिशा निकालिए |

Explanation

दिया है- साइकिल की चाल = 27 km/h
`= (27xx1000)/(60xx60) m//s = 7.5 m//s `
वृत्तीय की मोड़ त्रिज्या r = 80 m
साइकिल में ब्रेक लगाने पर स्पर्श रेखीय त्वरण `a_(t)` तथा वृत्तीय गति के कारण के केंद्र की दिशा में अभिकेंद्र त्वरण`a_(r)` उत्पन्न हो जाएगा | स्पष्ट है की `veca _(t)` और `veca _(r )` परस्पर लंबवत होंगे |
अब ` a_(r ) = (v^(2))/r = ((7.5)^(2))/80 = 0.7 ms^(-2)`
तथा `a_(t) = ("वेग में परिवर्तन " )/( "समय ") = (0.5)/1 = 0.5 ms^(-2)`
अतः नेट त्वरण `a = sqrt(a_(r)^(2)+a_(t)^(2)) = sqrt((0.7)^(2)+(0.5)^(2))`
` = sqrt(0.74) = 0.86 ms^(-2)`
यदि नेट त्वरण और साइकिल सवार के वेग के मध्य कोण`theta` हो , तो

`tan theta = (a_(r))/(a_(t)) = (0.7)/(0.5) = 1.4`
या ` theta = tan^(-1) (1.4) = 54.5^(@)`