एक रेलगाड़ी की चाल 40 किमी/घंटा है | वह 400 मीटर त्रिज्या का एक मोड़ पार करती है | यदि पटरियों के बीच की दूरी 1 मीटर हो तो बाहरी पटरी को अंदर वाली पटरी के सापेक्ष कितना ऊपर उठाया जाना चाहिए ?

Explanation

दिया है - v = 40 किमी/घंटा
`=(40xx1000)/(60xx60)=(40)/(3)` मी/से,
r = 400 मीटर, पटरियों के बीच की दुरी l = 1 मीटर
मानलो बाहरी पटरी को अंदर वाली पटरी के सापेक्ष h मीटर ऊपर उठाया जाता है। तब चित्र से,

`sin theta=(h)/(l)`
चूँकि `theta` का मान बहुत कम होता है, अतः `sin theta ~~ tan theta`
`therefore" "tan theta=(h)/(l)`
परन्तु `" "tan theta=(v^(2))/(rg)`
`therefore" "(h)/(l)=(v^(2))/(rg)`
या `" "h=(v^(2)xxl)/(rxxg`
`" "=((40)/(3)xx(40)/(3)xx1)/(400xx9.8)=0.0454` मीटर
`=4.54` सेमी।