2kg द्रव्यमान की कोई वस्तु जो आरंभ में विरामावस्था में है, 7N के किसी क्षैतिज बल के प्रभाव से एक मेज पर गति करती है । मेज का गतिज - घर्षण गुणांक 0.1 है । निम्नलिखित का परिकलन कीजिए और अपने परिणामों की व्याख्या कीजिए -
(a) लगाए गए बल द्वारा 10s में किया गया कार्य ।
(b) घर्षण द्वारा 10s में किया गया कार्य ।
(c) वस्तु पर कुल बल द्वारा 10s में किया गया कार्य ।
(d) वस्तु की गतिज ऊर्जा में 10s में परिवर्तन ।

Explanation

दिया है - `m=2kg, F=7N, mu = 0.1`
घर्षण `f=muR=mumg = 0.1xx2xx9.8=1.96N`
बल वस्तु पर कार्य करने वाले कुल बल
`F'=F-f=7-1.96=5.04N`
अतः वस्तु में उत्पन्न त्वरण `a=(F')/(m)=(5.04)/(2)=2.52ms^(-2)`
`therefore 10s` में वस्तु द्वारा चली गई दुरी
सूत्र `s=ut+(1)/(2)at^(2)` से,
`s=0xx10+(1)/(2)xx2.52xx10^(2)=126m`
(a ) लगाए गए बल द्वारा 10 s में किया गया कार्य
सूत्र - `W=fs` से,
(b ) घर्षण द्वारा 10 s में किया गया कार्य
`=1.96xx126=246.96J.`
(c ) वस्तु पर कुल बल द्वारा 10s में किया गया कार्य
`=5.04xx126=635.04J.`
(d ) प्रारंभिक वेग `u=0.`
10s पश्चात वेग
`therefore` गतिज ऊर्जा में परिवर्तन
`DeltaK=(1)/(2)m(v^(2)-u^(2))=(1)/(2)xx2(25.2^(2)-0)`
`=635.04J`
इस प्रकार कुल बल द्वारा किया गया कार्य, गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर है, जो कि कार्य - ऊर्जा प्रमेय के अनुरूप है ।