किसी पवनचक्की के ब्लेड, क्षेत्रफल A के वृत्त जितना क्षेत्रफल प्रसर्प करते हैं । ( a ) यदि हवा v वेग से वृत्त के लंबवत दिशा में बहती है तो t समय में इससे गुजरने वाली वायु का द्रव्यमान क्या होगा ? ( b ) वायु की गतिज ऊर्जा क्या होगी ? (c) मान लीजिए कि पवनचक्की हवा की `25 %` ऊर्जा को विद्युत् ऊर्जा में रूपांतरित कर देती है । यदि `A=30m^(2)` और `v=36kmh^(-1)` और वायु का घनत्व`1.2kgm^(-3)` है तो उत्पन्न विद्युत् शक्ति का परिकलन कीजिए |

Explanation

दिया है -
`A=30m^(2), v=36kmh^(-1)=(36xx1000m)/(60xx60s)=10ms^(-1)`
वायु का घनत्व `rho=1.2kgm^(-3)`
(a ) प्रति सेकंड प्रवाहित वायु का आयतन = Av
`therefore` t सेकंड में प्रवाहित वायु का आयतन = Avt
इस वायु का द्रव्यमान m = आयतन `xx` घनत्व = Avt. `rho`
`=rhoAvt.`
(b ) वायु की गतिज ऊर्जा `K=(1)/(2)mv^(2)`
`=(1)/(2)rhoAvtxxv^(2)=(1)/(2)rho Av^(3)t.`
(c ) रूपांतरित विद्युत ऊर्जा `=` वायु की गतिज ऊर्जा `xx(25)/(100)`
`=(1)/(2)rhoAv^(3)txx(1)/(4)=(1)/(8)rhoAv^(3)t`
`therefore` उत्पन्न विद्युत शक्ति `=("रूपांतरित विद्युत ऊर्जा")/(t)`
`=(1)/(2)rho Av^(3)txx(1)/(4)=(1)/(8)rho Av^(3)`
`=(1)/(8)xx1.2xx30xx10^(3)`
`=4500W=4.5kW`.