0.012 kg द्रव्यमान की कोई गोली `70 ms^(-1)` की क्षैतिज चाल से चलते हुए 0.4 kg द्रव्यमान के लकड़ी के गुटके से टकराकर गुटके के सापेक्ष तुरंत ही विरामावस्था में आ जाती है । गुटके को छत से पतली तारों द्वारा लटकाया गया है । परिकलन कीजिए कि गुटका किस ऊँचाई तक ऊपर उठता है ? गुटके में पैदा हुई ऊष्मा की मात्रा का भी अनुमान लगाइए ।

Explanation

दिया है `m=0.012kg, v=70ms^(-1), M=0.4kg`
मानलो टकराने के पश्चात गोली के साथ गुटके का वेग V है ।तब संवेग संरक्षण के नियम से,
`mv=(m+M)V`
या `" "V=(mv)/(m+M)=(0.012xx70)/(0.012+0.4)`
`=2.04ms^(-1)`
अब मानलो गुटका h ऊँचाई तक ऊपर उठता है । तब यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण नियम से,
`(1)/(2)(m+M)V^(2)=(m+M)gh`
या `" "h=(V^(2))/(2g)=((2.04)^(2))/(2xx9.8)=0.212m`
उत्पन्न ऊष्मा = गतिज ऊर्जा में हानि
`=(1)/(2)mV^(2)+(1)/(2)M(0)^(2)-(1)/(2)(m+M)V^(2)`
`=(1)/(2)mV^(2)-(1)/(2)(m+M)V^(2)`
`=(1)/(2)xx0.012(70)^(2)-(1)/(2)(0.012+0.4)(2.04)^(2)`
`=29.40-0.86=28.54J=28.5J.`