किसी रूक्ष आनत तल पर रखा हुआ 1 kg द्रव्यमान का गुटका किसी `100Nm^(-1)` स्प्रिंग नियतांक वाले स्प्रिंग से दिए गए चित्र के अनुसार जुड़ा है । गुटके को स्प्रिंग की बिना खींची स्थिति में, विरामावस्था से छोड़ा जाता है । गुटका विरामावस्था में आने से पहले आनत तल पर 10 cm नीचे खिसक जाता है । गुटके और आनत तल के मध्य घर्षण गुणांक ज्ञात कीजिए । मान लीजिए कि स्प्रिंग का द्रव्यमान उपेक्षणीय है और घिरनी घर्षणरहित है ।

Explanation

दिया है - `m=1kg, k=100N//m, 0=37^(@),`
विस्थापन `x=10xm=0.1m`

चित्रानुसार `R=mg cos theta`
आनत तल पर परिणामी बल `=mg sin theta-f`
`=mg sin theta-muR`
`=mg sin theta-mumg cos theta`
`=mg (sin theta-mucos theta)`
संतुलन की अवस्था में,
किया गया कार्य = स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि
`mg(sin theta-mu cos theta)xx x=(1)/(2)kx^(2)`
या `2mg(sin theta-mu cos theta)=kx`
मान रखने पर,
`2xx1xx10(sin37^(@)-mu cos 37^(@))=100xx0.1`
या `20xx(0.6018 - mu xx 0.7986)=10`
`1.2036-1.5972mu=1`
या `1.5972mu=1.2036-1`
या `" "mu=(0.2036)/(1.5972)=0.127`