200kg द्रव्यमान की कोई ट्रॉली किसी घर्षणरहित पथ पर `36kmh^(-1)` की एकसमान चाल से गतिमान है । 20kg द्रव्यमान का कोई बच्चा ट्रॉली के एक सिरे से दूसरे ( 10m दूर ) ट्रॉली के सापेक्ष `4ms^(-1)` की चाल से ट्रॉली की गति की विपरीत दिशा में दौड़ता है और ट्रॉली से बाहर कूद जाता है । ट्रॉली की अंतिम चाल क्या है ? बच्चे के दौड़ना आरंभ करने के समय से ट्रॉली ने कितनी दूरी तय की ?

Explanation

दिया है - ट्रॉली का द्रव्यमान `m_(1)=200kg,`
`u=36kmh^(-1)=(36xx1000m)/(60xx60s)=10ms^(-1)`
बच्चे का द्रव्यमान `m_(2)=20kg,`
ट्रॉली `+` बच्चे का प्रारंभिक संवेग `p_(1)=(m_(1)+m_(2))u`
`=(200+20)xx10=2200kgms^(-1)`
मानलो ट्रॉली की अंतिम चाल v है। तब जमीन के सापेक्ष बच्चे की चाल `=v-4`
ट्रॉली `+` बच्चे का अंतिम संवेग `p_(2)=m_(1)v+m_(2)v(v-4)`
`=200v+20(v-4)=220v-80`
बाह्य बल आरोपित नहीं किया गया है। अतः संवेग संरक्षण के नियम से,
`p_(2)=p_(1)`
या `220v-80=2200`
या `" "220v=2280`
`therefore" "v=(2280)/(220)=10.36ms^(-1).`
ट्रॉली पर 10 m दूर दौड़ने में बच्चे द्वारा लिया गया समय
`t=(10)/(4)=2.5s`
`therefore` ट्रॉली द्वारा 2.5s में तय की गई दुरी
`=10.36xx2.5=25.9m.`