यदि 4 किग्रा, 6 किग्रा तथा 8 किग्रा द्रव्यमान के कण क्रमशः `( 0 , 0 ), ( 5 , 4 )` तथा `( x , y )` मीटर पर स्थित है तो `( x , y )` का मान ज्ञात कीजिए जिससे द्रव्यमान केंद्र `( 2 , 2 )` पर स्थित हो सके ।

Options

A. 0.75, 1.5
B. 1.5, 0.75
C. 1.0, 1.0
D. 1.25, 1.05

Answer

A

Explanation

दिया है कि -
`x_(cm)=2, y_(cm)=2, x_(1)=0, y_(1)=0, x_(2)=5, y_(2)=4`
`x_(3)=x, y_(3)=y.`
माना द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक `x_(cm),y_(cm)` हैं।
अब,`" "x_(cm)=(m_(1)x_(1)+m_(2)x_(2)+m_(3)x_(3))/(m_(1)+m_(2)+m_(3))`
या `" "2=(4xx0+6xx5+8xx x)/(4+6+8)`
या `" "36=30+8x" या "8x=6`
या `" "x=(6)/(8)=0.75` मीटर|
तथा `" "y_(cm)=(m_(1)y_(1)+m_(2)y_(2)+m_(3)y_(3))/(m_(1)+m_(2)+m_(3))`
या `" "2=(4xx0+6xx4+8xxy)/(4+6+8)`
या `" "36=24+8y,`
या `" "y=(12)/(8)=1.5` मीटर
अतः `(x,y)=(0.75,1.5)` मीटर ।