1 मीटर भुजा वाले समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर 1.0 किग्रा., 2.0 किग्रा. तथा 3.0 किग्रा के तीन कण रखे गए हैं । कणों के निकाय का द्रव्यमान केंद्र ज्ञात कीजिये ।

Explanation

मानलो समबाहु त्रिभुज xy - तल में है इसका द्रव्यमान `m_(1)=1.0` किग्रा वाला कोना मूलबिंदु पर है तथा `m_(1),m_(2)` X - अक्ष के अनुदिश है । माना द्रव्यमान केंद्र C के निर्देशांक
`x_(cm)=(m_(1)x_(1)+m_(2)x_(2)+m_(3)x_(3))/(m_(1)+m_(2)+m_(3))/(m_(1)+m_(2)+m_(3))`
`=((1.0xx0)+(2.0xx1)+(3.0xx0.5))/(1.0+2.0+3.0)`
`=(7)/(12)` मीटर

तथा `y_(cm)=(m_(1)y_(1)+m_(2)y_(2)+m_(3)y_(3))/(m_(1)+m_(2)+m_(3))`
`=((1.0xx0)+(2.0xx0)+3.0xx(sqrt3)/(2))/(1.0+2.0+3.0)=(sqrt3)/(4)` मीटर
`therefore` द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक `((7)/(12),(sqrt3)/(4))` मीटर है।