एकसमान मोटाई t की वृत्ताकार प्लेट जिसका केंद्र O तथा त्रिज्या 2R है में से एक वृत्ताकार प्लेट जिसका केंद्र `O_(1)` तथा त्रिज्या R, काटी गई है यदि शेष प्लेट का द्रव्यमान केंद्र `O_(2)`, हो तो `O_(2)` की स्थिति क्या है ?

Explanation

दिया है- प्लेट की मोटाई t, त्रिज्या 2R तथा उसके पदार्थ का घनत्व d (माना) तब प्लेट का द्रव्यमान
M = आयतन `xx` घनत्व `=pi(2R)^(2)td=4piR^(2)td`

काटी गई प्लेट का द्रव्यमान `m_(1)=piR^(2)td=(M)/(4)`
शेष बची प्लेट का द्रव्यमान `m_(2)=M-m_(1)`
`=M-(M)/(4)=(3M)/(4)`
काटी गई प्लेट का द्रव्यमान केंद्र `O_(1)` पर है जो O से `x_(2)` दुरी पर है।
तब `" "x_(cm)=(m_(1)x_(1)+m_(2)x_(2))/(m_(1)+m_(2))`
`because" "x_(cm)=0`
`therefore" "m_(1)x_(1)=-m_(2)x_(2)`
या`" "x_(2)=(-m_(1))/(m_(2))x_(1)`
`=(-M)/(4)//(3M)/(4)(-R)=+(R)/(3).`