दर्शाइए कि अचर वेग से चलते हुए एकल कण का किसी बिंदु के परितः कोणीय संवेग उसकी समस्त गति के दौरान अचर रहता है ।

Explanation

मानलो किसी क्षण t पर एक कण P का स्वच्छ बिंदु O के सापेक्ष स्थिति सदिश `vecr` है । यह कण अचर वेग `vecv` से चल रहा है । तब कण का क्षण t पर रेखीय संवेग `vecp=mvecv`.

यदि `vecr` और `vecv` के बीच का कोण `theta` हो तो बिंदु O के सापेक्ष इस कण का कोणीय संवेग
`vecL=vecrxxvecp=vecrxxmvecv=(mvr sin theta)hatn`
`vecv` अचर वेग है, अतः `r sin theta` का मान नियत रहेगा, m और v नियत हैं। `vecL` की दिशा `vecr` और `vecp` के तल के लंबवत होगी, यह दिशा भी नियत होगी। अतः कण का कोणीय संवेग समस्त गति के दौरान अचर रहेगा।
यही सिद्ध करना था।