m, द्रव्यमान का एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर r त्रिज्या के वृत्तीय मार्ग में परिक्रमा कर रहा है । यदि पृथ्वी का द्रव्यमान `M_(e)` हो तो सिद्ध कीजिए कि उपग्रह का कोणीय संवेग `sqrt(Gm^(2)M_(e)r)` होगा ।

Explanation

यदि उपग्रह का रेखीय वेग v हो तो
अभिकेंद्र बल = गुरुत्वाकर्षण बल
`(M_(s).v^(2))/(r)=(G,M_(s)M_(e))/(r^(2))`
`therefore" "v=sqrt((GM_(e))/(r))`
अतः कोणीय संवेग `L=mvr=M_(s).sqrt((GM_(e))/(r))xxr`
`=sqrt(GM_(s)^(2)M_(e)r)`
यही सिद्ध करना था ।