ऑटोमोबाइल इंजन का कोणीय वेग 16 सेकंड में 1200 परिभ्रमण/मिनट से बढाकर 3120 परिभ्रमण/मिनट हो जाता है । (i) यह मानते हुए कि कोणीय त्वरण समान रहता है, इसका मान ज्ञात कीजिए । (ii ) इस समय में इंजन कितने चक्कर लगता है?

Explanation

दिया है - `upsilon_(0)=1200` परिभ्रमण/मिनट
`=(1200)/(60)=20` परिभ्रमण/सेकंड
`therefore" "omega_(0)=2pi upsilon_(0)`
`=2pixx20=40pi` रेडियन/सेकंड
`upsilon=3120` परिभ्रमण/मिनट
`=(3120)/(60)=52` परिभ्रमण/सेकंड
`therefore" "omega=2pi upsilon`
`=2pixx52=104pi,` रेडियन/सेकंड
तथा `" "t=16` सेकंड
(i )समीकरण `omega=omega_(0)+alphat` से,
`alpha=(omega-omega_(0))/(t)=(104pi-40pi)/(16)`
`=4pi" रेडियन/सेकंड"^(2)`|
(ii ) समीकरण `theta=omega_(0)t+(1)/(2)alphat^(2)` से,
`theta=40pixx16+(1)/(2)xx4pixx16^(2)`
`=640pi+512pi=1152pi` रेडियन
`therefore" "` चक्करों की संख्या `=(1152pi)/(2pi)=576.`