`m_(1), m_(2)` और `m_(3)` द्रव्यमान के तीन कण एक समबाहु त्रिभुज के तीन शीर्ष पर स्थित हैं । त्रिभुज की प्रत्येक भुजा की लम्बाई a है । इस निकाय का जड़त्व आघूर्ण उस माध्यिका के परितः ज्ञात कीजिए जो `m_(1)`, द्रव्यमान के कण से गुजराती है ।

Explanation

ABC एक त्रिभुज है। AD उसकी मध्यिका है।

दिया है- AB = BC = CA = a
अक्ष AD की `m_(1)` से दुरी `r_(1)=0,m_(2)` की लंबवत दुरी
`r_(2)=(A)/(2)` तथा `m_(3)` की लंबवत दुरी `r_(3)=(a)/(2)`
`therefore` मध्यिका AD के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण
`I=Sigmamr^(2)=m_(1)r_(1)^(2)+m_(2)r_(2)^(2)+m_(3)r_(3)^(2)`
`=m_(1)xx0+m_(2)((a)/(2))^(2)+m_(3)((a)/(2))^(2)`
`=(1)/(4)(m_(2)+m_(3))a^(2).`