4 मीटर भुजा वाले समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर `m_(1), m_(2) " व "m_(3)` किग्रा व द्रव्यमान के तीन कण रखे गए हैं । `m_(1)`, द्रव्यमान के कण से गुजरने वाले शीर्ष लंब के परितः इस निकाय की घूर्णन त्रिज्या ज्ञात कीजिए ।

Explanation

चित्रानुसार - AB = BC = CA = a मीटर।
A से BC पर AD लम्ब डाला गया ।

अतः AD के सापेक्ष घूर्णन त्रिज्या ज्ञात करनी है।
`I=(m_(1)+m_(2)+m_(3))K^(2)" ...(1)"`
AD के सापेक्ष निकाय का जड़त्व आघूर्ण
`I=m_(1)xx0+m_(2)((a)/(2))^(2)+m_(3)((a)/(2))^(2)`
`=(1)/(4)(m_(2)+m_(3))a^(2)" ...(2)"`
समी. (1 ) तथा (2 ) से,
`(m_(1)+m_(2)+m_(3))K^(2)=(1)/(4)(m_(1)+m_(2))a^(2)`
या `" "K^(2)=((1)/(4)(m_(1)+m_(2))a^(2))/(m_(1)+m_(2)+m_(3))`
`therefore" "K=(1)/(2)a sqrt((m_(1)+m_(2))/(m_(1)+m_(2)+m_(3)))` मीटर |