25 किग्रा द्रव्यमान और 20 सेमी त्रिज्या का एक गतिपालक पहिया 240 चक्कर प्रति मिनट से घूमता है उसे 20 सेकंड में रोकने के लिए कितना बल आघूर्ण लगाना होगा ? यदि बल आघूर्ण गतिपालक पहिया की परिधि पर बल लगाकर उत्पन्न करना हो तो बल का मान क्या होगा ?

Explanation

दिया है - `M = 25` किग्रा
प्रारंभिक कोणीय वेग,
`omega_(0)=2pi n_(1)`
`=2pixx(240)/(60)=8pi` रेडियन/सेकंड
अंतिम कोणीय वेग,
`omega=0, " समय "t=20` सेकंड
`therefore" "omega=omega_(0)+alphat`
या `" "0=8pi+alphaxx20`
`therefore" "alpha=(-8pi)/(20)=-0.4pi" रेडियन/सेकंड"^(2)`
गतिपालक पहिया का जड़त्व - आघूर्ण,
`I=(1)/(2)MR^(2)=(1)/(2)xx25xx(0.2)^(2)`
`=0.5" किग्रा-मीटर"^(2)`
`therefore` फ्लाई व्हील पर बल आघूर्ण `tau=Ialpha`
`=(0.5)xx(0.4pi)`
`=-0.2pi` न्यूनत मीटर
`(-)` चिन्ह बल आघूर्ण का अर्थ मंदन बल है। मानलो यह बल F स्पर्श रेखा की दिशा में लगाया जाता है तो `tau=rF`.
`therefore" "F=(tau)/(r)=(0.2pi)/(0.2)=pi` न्यूटन |