एक पहिया, जिसका द्रव्यमान 5 किग्रा तथा त्रिज्या 0 40 मीटर है सड़क पर बिना फिसले 10 रेडियन सेकंड के कोणीय वेग से लुढ़क रहा है । पहिये का घूर्णन अक्ष के सापेक्ष जड़त्व आघूर्ण `"0.65 किग्रा मीटर"^(2)` है । पहिये की संपूर्ण गतिज ऊर्जा में कितने प्रतिशत घूर्णन गतिज ऊर्जा है ?

Explanation

दिया है, पहिये का रेखीय वेग `v=r omega=0.40` मीटर `xx10` रेडियन/सेकंड = 4 मीटर/सेकंड
पहिये की रेखीय गतिज ऊर्जा
`k_("रेखीय")=(1)/(2)Mv^(2)=(1)/(2)xx5xx(4)^(2)=40` जूल
पहिये की घूर्णन गतिज ऊर्जा
`k_("घूर्णन")=(1)/(2)Iomega^(2)=(1)/(2)(0.65" किग्रा मीटर"^(2))xx10` रेडियन/सेकंड
= 32.5 जूल
`("घूर्णन ऊर्जा")/("कुल ऊर्जा")=(k_("घूर्णन"))/(k_("रेखीय")+k_("घूर्णन"))`
`=(32.5)/(40+32.5)=0.448=44.8%`
अतः पहिये की सम्पूर्ण गतिज ऊर्जा में `44.8%` घूर्णन गतिज ऊर्जा होगी।