लम्बाई L और द्रव्यमान M की एक पतली छड़ को अपने मध्य बिंदु पर `90^(@)` के कोण पर मोड़ा गया है । मुड़ी छड़ के दोनों भागों से बने तल के लम्बवत एवं मोड़ से गुजरने वाली अक्ष के परितः मुड़ी छड़ का जड़त्व - आघूर्ण होगा -

Options

A. `(ML^(2))/(24)`
B. `(ML^(2))/(12)`
C. `(ML^(2))/(6)`
D. `(sqrt2ML^(2))/(24),`

Answer

B

Explanation

प्रत्येक छड़ को मध्य बिंदु से मोड़ा गया है। अतः प्रत्येक भाग की लम्बाई `(L)/(2)` तथा द्रव्यमान `(M)/(2)` है।
प्रत्येक भाग के सिरे (मोड़ वाले) से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व - आघूर्ण
`=(1)/(3)((M)/(2))((L)/(2))^(2)," "[because I=(1)/(3)ML^(2)]`
इस प्रकार
`I_(s)=I_(y)=(1)/(24)ML^(2)`
`therefore` लम्ब अक्ष प्रमेय से,
`I=I_(x)+I_(y)`
`=(1)/(24)ML^(2)+(1)/(24)ML^(2)=(1)/(12)ML^(2).`