एक पतली छड़ जिसकी लम्बाई L है, X - अक्ष के अनुदिश है तथा इसके सिरे `X = 0` तथा `X = 1` पर है । इसका रेखीय घनत्व ( द्रव्यमान / लम्बाई ) X के साथ `k((X)/(L))^(n)` के अनुसार परिवर्तित होता है , जहाँ n शून्य या कोई धनात्मक संख्या है । यदि छड़ के द्रव्यमान - केंद्र `X_(cm)` की स्थिति एवं n के बीच ग्राफ खींचे, तो निम्न में से कौन - सा ग्राफ `X_(cm)` की n पर निर्भरता को सबसे अच्छी प्रकार से प्रदर्शित करता है

Options

A.
B.
C.
D.

Answer

A

Explanation

`x_(cm)=(1)/(M)intX.dx`
`=(int_(0)^(L)X.k((X)/(L))^(n)dX)/(int_(0)^(L)k((X)/(L))^(n)dX)=L((n+1)/(n+2))`
n = 0 होने पर `x_(cm)=(L)/(2)` ज्यों-ज्यों n का मान बढ़ते जाता है द्रव्यमान केंद्र `(L)/(2)` से अधिक विस्थापित होता जाता है।