m द्रव्यमान का एक पिंड `R_(0)` त्रिज्या के पक्ष में किसी चिकने क्षैतिज समतल पर `V_(0)` वेग से गति कर रहा है । यह पिंड एक डोरी से जुड़ा है । यह डोरी समतल पर बने चिकने छिद्र से होकर गुजरती है, जैसा कि चित्र में प्रदर्शित किया गया है । इस डोरी के तनाव को धीरे - धीरे बढ़ाया जाता है जिससे अंत में यह पिंड `R_(0)//2` त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गति करने लगता है, तो गतिज ऊर्जा का अंतिम मान होगा -

Options

A. `mv_(0)^(2)`
B. `(1)/(4)mv_(0)^(2)`
C. `2mv_(0)^(2)`
D. `(1)/(2)mv_(0)^(2).`

Answer

C

Explanation

कोणीय संवेग संरक्षण के नियम से,
`L_(1)=L_(2)`
`mv_(0)R_(0)=mv((R_(0))/(2))`
`v=2v_(0)`
अतः कण की अंतिम गतिज ऊर्जा
`=(1)/(2)mv^(2)=(1)/(2)m(2v_(0))^(2)=2mv_(0)^(2).`