तीन सर्वसम गोलीय खोखले गोलों में से प्रत्येक का द्रव्यमान m तथा त्रिज्या r है । इन्हें चित्र में दिखाए गए अनुसार रखा गया है । XX' एक अक्ष है, जो दो गोलों को स्पर्श करता है तथा तीसरे गोले के व्यास से होकर गुजरता है । XX' अक्ष के परितः इस निकाय का जड़त्व आघूर्ण होगा-

Options

A. `(11)/(5)mr^(2)`
B. `3mr^(2)`
C. `(16)/(5)mr^(2)`
D. `4mr^(2)`

Answer

D

Explanation

`I_(1)=(2)/(3)mr^(2)`
समांतर अक्ष प्रमेय से,
`I_(2)=I_(3)=(2)/(3)mr^(2)+mr^(2)=(5)/(3)mr^(2)`
अतः
`I_("XX'")=I_(1)+I_(2)+I_(3)=(2)/(3)mr^(2)+(5)/(3)mr^(2)+(5)/(3)mr^(2)=4mr^(2)`