दर्शाइए कि `veca.(vecb xx vec c)` का परिमाण तीन सदिशों `veca, vecb` एवं `vec c` से बने समांतर षट्फलक के आयतन के बराबर है ।

Explanation

मानलो `veca,vecb` और `vec c` तीन सदिश हैं जो चित्रानुसार एक समांतर षट्फलक की तीन भुजाओं को प्रदर्शित करते हैं । तब इस षट्फलक का आयतन = abc

अब `vecb xx vec c= bc sin 90^(@) hatn=bc.hatn`
जहाँ `hatn` सदिश `veca` के अनुदिश एकांक सदिश है।
अतः `veca.(vecb xx vec c)=veca.(bc hatn)=bc(veca. hatn)`
`bca cos 0^(@)," "` [`because veca` और `hatn` की दिशा समान है।]
`=abc=` समांतर षट्फलक का आयतन ।
यही सिद्ध करना था।