W भार की एक असमांग छड़ को, उपेक्षणीय भार वाली दो डोरियों से चित्र में दर्शाये अनुसार लटका कर विरामावस्था में रखा गया है । डोरियों द्वारा ऊर्ध्वाधर से बने कोण क्रमश: `36.9^(@)` एवं `53.1^(@)` हैं । छड़ 2 m लम्बाई की है । छड़ के बाएँ सिरे से इसके गुरुत्व केंद्र की दूरी d ज्ञात कीजिए ।

Explanation

मानलो `theta_(1)=36.9^(@)" तथा "theta_(2)=53.1^(@)`

छड़ पर चित्रानुसार बल कार्य करेंगे । `T_(1)` और `T_(2)` डोरियों में तनाव हैं। तब क्षैतिज दिशा में संतुलन के लिए,
`T_(1)sin theta_(1)=T_(2)sin theta_(2)`
या`" "(T_(1))/(T_(2))=(sin theta_(2))/(sin theta_(1))=(sin 53.1^(@))/(sin 36.9^(@))=(0.7404)/(0.5477)`
गुरुत्व केंद्र G के परितः घूर्णी संतुलन के लिए,
`T_(1)cos theta_(1).d-T_(2)cos theta_(2)(2-d)=0`
या `" "T_(1)cos theta_(1).d-T_(2)cos theta_(2).2+T_(2)cos theta_(2)d=0`
या`" "d(T_(1)cos theta_(1)+T_(2)cos theta_(2))=2T_(2)cos theta_(2)`
या `" "d=(2T_(2)cos theta_(2))/(T_(1)cos theta_(1)+T_(2)cos theta_(2))`
`=(2cos theta_(2))/(((T_(1))/(T_(2)))cos theta_(1)+cos theta_(2))=(2cos 53.1^(@))/(((T_(1))/(T_(2)))cos 36.9^(@)+cos 53.1^(@))`
`=(2xx0.6004)/(1.3518xx0.7997+0.6004)`
`=(1.2008)/(1.0810+0.6004)=(1.2008)/(1.6814)`
`=0.714m=71.4cm.`