किसी ग्रह की उपसौर स्थिति A में सूर्य से दुरी `r_(1)` तथा चाल `v_(1)` है। अपसौर स्थिति B में सूर्य से दुरी `r_(2)` तथा चाल `v_(2)` है। इन राशियों में संबंध स्थापित कीजिए। क्या ग्रह को CAD तथा DBC पथ तय करने में समान समय लगेगा ?

Explanation

A पर कोणीय संवेग का परिमाण
`L_(1)=mv_(1)r_(1)`
जहाँ m ग्रह का द्रव्यमान है।
B पर कोणीय संवेग का परिमाण
`L_(2)=mv_(2)r_(2)`
ग्रह पर कोई बाह्य बल आघूर्ण आरोपित नहीं होता ।
अतः ग्रह का कोणीय संवेग संरक्षित रहेगा ।
`therefore" "L_(1)=L_(2)`
या `" "mv_(1)r_(1)=mv_(2)r_(2)`
या `" "v_(1)r_(1)=v_(2)r_(2)`
या `" "(v_(1))/(v_(2))=(r_(2))/(r_(1))`

चूँकि `r_(2) gt r_(1), v_(1) gt v_(2)`
बिंदु C व D के बीच पथ CAD द्वारा बनाया गया क्षेत्रफल SCAD पथ DBC द्वारा बनाये गये क्षेत्रफल SDBC से कम है। अतः पथ DBC को तय करने में लगा समय पथ CAD में लगे समय के सापेक्ष अधिक होगा।