केप्लर के नियमानुसार पृथ्वी के उपग्रह का परिक्रमण काल T, कक्षा की त्रिज्या `(R_(E)+h)` से निम्न प्रकार संबंधित है -
`T^(2)=k(R_(E)+h)^(3)`
यदि `k=10^(-13)" सेकण्ड"^(2)" मीटर"^(-3)` हो, तो k का मान दिनों व किलोमीटर में ज्ञात कीजिए। चन्द्रमा पृथ्वी `3.84xx10^(5)` से किमी दूर स्थित है।चन्द्रमा का परिक्रमण काल दिनों में प्राप्त कीजिए ।

Explanation

1 दिन `(d)=24xx60xx60` सेकंड (s )
`therefore" "1s=(1)/(24xx60xx60)d`
अतः `" "k=10^(-13)" सेकण्ड"^(2)" मीटर"^(-3)`
`=10^(-13)((1)/(24xx60xx60)d)^(2)(10^(-3)km)^(-3)`
`=10^(-13)(1.157xx10^(-5)d)^(2)xx10^(9)km^(-3)`
`=1.34xx10^(-14)d^(2)km^(-3)`
अब `T^(2)=k(R_(E)+h)^(3)`
`=(1.34xx10^(-14)d^(2)km^(-3))(3.84xx10^(5)km)^(3)`
`=1.34xx566.2d^(2)`
`therefore" "T=sqrt(1.34xx566.2)d=sqrt(758.708)d`
`=27.5d.`